3주차 정리
2022. 7. 23. 11:53ㆍ22-여름방학/암호학
Cryptography 3주차 : Cryptography Introduction
1. 커리큘럼 소개
- 암호학 : 정보를 보호하기 위한 언어학적 및 수학적 방법론을 다루는 학문
- 현대에는 네트워크를 통해 민감한 정보가 빈번하게 오가면서 자연스레 컴퓨터 환경에서 암호학이 매우 중요한 역할을 담당하게 됨.
- ex)메세지를 도청 및 감청으로부터 보호하기, 사용자의 비밀번호를 해킹으로부터 안전하도록 암호화해서 저장하기
-암호학(Cryptography)
- :제 삼자로부터 정보를 보호하는 방법에 대한 연구를 의미함.
- 키 생성(Key generation) : 암호화 및 복호화에 사용할 키를 만드는 과정
- 암호화(Encryption) : 키를 이용해 평문(Plaintext)을 암호문(Ciphertext)으로 변환하는 과정
- 복호화(Decryption) : 송신자가 암호문을 전송하면 수진자는 키를 이용해 암호문을 평문으로 복호화함
-> 암호화와 복호화로 정보가 전달되는 체계를 암호 시스템(Cryptosystem)이라고 함.
-현대의 암호학의 분야
- 수신자와 송신자가 서로의 신원을 확인하는 방법
- 메세지가 중간에 조작되지 않았음을 보증하는 방법
2. 배타적 논리합과 합동식 (배타적 논리합과 합동식의 개념은 암호학 전반에 걸쳐 사용됨)
-배타적 논리합(eXclusive OR, XOR)
- 입력으로 들어온 두 인자가 서로 다를 때, 참을 반환하는 연산
- 암호학에서 배타적 논리합은 일반적으로 비트 단위로 이뤄진다.
- 두 입력 값을 2진법으로 표기했을 때, 각 자릿수의 값이 다르면 1, 같으면 0이 출력된다.
-합동식
- 두 정수 a, b를 각각 정수 m으로 나눴을 때 나머지가 같은지를 판별하는 식
- a와 b 각각을 m으로 나눈 나머지가 같을 때, 수학적으로 a와 b가 mod m에 대해 합동(congruent)이라고 표현한다.
- ex) 7과 17은 10으로 나눈 나머지가 같기 때문에 7과 17은 mod 10에 대해 합동이며 기호로는 7 ≡ 17(mod 10)로 나타낸다.
a,b가 mod m에 대해 합동일 경우 a,b 각각에 정수 x를 더하거나 빼거나 곱해도 여전히 합동이다. (단, 나눗셈에 대해서는 성립하지 않는다.)
-합동식에서 곱셈의 역원
- 정수 a, m에 대해 a x b ≡ 1(mod m)을 만족하는 b를 mod m에 대한 a의 곱의 역원이라고 부르며, a^-1로 표기한다.
- ex) 2 x 4 = 8 ≡ 1(mod 7)이므로 mod 7에서 2에 대한 역원은 4이다.
- 역원은 a와 m이 서로소일 때에만 존재한다.
3. 마치며
퀴즈
Q1)13
Q2)4번
Q3)인코딩